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問答題證明：若向量組α1，α2，···，αn(n≥2)線性無關(guān)，當(dāng)且僅當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，向量組線性無關(guān)。

1.填空題二次型f（x1，x2，x3）=2x1∧2+5x2∧2+5x3∧2+4x1x2-8x2x3，則f的矩陣為（）。

2.單項(xiàng)選擇題若矩陣（1 a -1 2,1 -1 a 2,1 0 -1 2）的秩為2，則a的值為（）。

A.0
B.0或-1
C.1
D.1或1

3.填空題矩陣（0 1 1 -1 2，0 1 -1 -1 0，0 1 3 -1 4，1 1 0 1 -1）的秩為（）。

4.填空題若矩陣A=為正定矩陣，則a的取值范圍是（）。

5.填空題設(shè)A為3階矩陣，且滿足|A|=3，則|A^-1|=（），|3A^*|=（）。

6.判斷題設(shè)λ=0是n階方陣A的特征值，則方程組Ax=0有非零解。

7.判斷題若AB是n階方陣A的特征值，則方程組Ax=0有非零解。

8.判斷題非齊次線性方程組Ax=b一定有解。

9.判斷題如果矩陣A與B等價(jià)，則A的行向量組與B的行向量組等價(jià)。

10.判斷題若A是方陣，則|A|=|AT|。