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問(wèn)答題試比較α（x）和β（x）中哪一個(gè)是高階無(wú)窮小量？α（x）=x³+10x，β（x）=x⁴，當(dāng)x→0時(shí)。

1.問(wèn)答題證明∫¹₀{∫^x₀f（t）dt}dx=∫¹₀（1-x）f（x）dx，其中f（u）為連續(xù)函數(shù)。

2.問(wèn)答題利用三重積分計(jì)算下列由曲面所圍成的立體的體積：x²+y²+z²=2az（a＞0）及x²+y²=z²（含有z軸的部分）.

3.問(wèn)答題 用區(qū)間表示下列各不等式，并將它們表示在數(shù)軸上：
1.5＜x＜3

4.問(wèn)答題證明∫^a₀x³f（x²）dx=1/2∫^a²₀xf（x）dx，其中f（u）為連續(xù)函數(shù)。

5.問(wèn)答題設(shè)對(duì)一切實(shí)數(shù)x，y，函數(shù)f（x）滿足方程f（x+y）=f（x）+f（y），并且f（x）是（-∞，+∞）上的連續(xù)函數(shù)，證明：f（x）=ax（a=f（1））。

6.問(wèn)答題 用區(qū)間表示下列各不等式，并將它們表示在數(shù)軸上：
-1≤x≤2

7.單項(xiàng)選擇題 設(shè)Σ為球面x²+y²+z²=a²，則=（）。

A.πa⁴
B.2πa⁴
C.4πa⁴
D.6πa⁴

8.問(wèn)答題證明∫^π₀sinⁿdx=2∫^π/2₀sinⁿxdx

9.問(wèn)答題設(shè)f（x）是周期為2的周期函數(shù)，在（-∞，+∞）內(nèi)連續(xù)，證明方程f（x）-f（x-1）=0在任何長(zhǎng)度為1的閉區(qū)間上至少有一個(gè)實(shí)根。

10.問(wèn)答題 若極限存在，能否判斷極限也存在？