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問答題證明∫^a₀x³f（x²）dx=1/2∫^a²₀xf（x）dx，其中f（u）為連續(xù)函數(shù)。

1.問答題設對一切實數(shù)x，y，函數(shù)f（x）滿足方程f（x+y）=f（x）+f（y），并且f（x）是（-∞，+∞）上的連續(xù)函數(shù)，證明：f（x）=ax（a=f（1））。

2.問答題 用區(qū)間表示下列各不等式，并將它們表示在數(shù)軸上：
-1≤x≤2

3.單項選擇題 設Σ為球面x²+y²+z²=a²，則=（）。

A.πa⁴
B.2πa⁴
C.4πa⁴
D.6πa⁴

4.問答題證明∫^π₀sinⁿdx=2∫^π/2₀sinⁿxdx

5.問答題設f（x）是周期為2的周期函數(shù)，在（-∞，+∞）內(nèi)連續(xù)，證明方程f（x）-f（x-1）=0在任何長度為1的閉區(qū)間上至少有一個實根。

6.問答題 若極限存在，能否判斷極限也存在？

7.問答題在數(shù)軸上表示出下列各點：1，0，-1/2，-1，-1.52。

8.問答題 利用Stokes公式計算下列曲線積分：
，其中Γ是用平面x+y+z=3/2截立方體：0≤x≤1，0≤y≤1，0≤z≤1的表面所得截痕，若從x軸正向看去，取逆時針方向。

9.問答題證明∫¹₀x^m（1-x）ⁿdx=∫¹₀xⁿ（1-x）^mdx

10.問答題證明：方程x=cosx在（0，π/2）內(nèi)至少有一個實根。