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大學(xué)試題

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問答題 設(shè)f（x）是周期為2π的周期函數(shù)，它在[-π，π）上的表達(dá)式為，將f（x）展開成傅里葉級數(shù)。

參考答案：

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1.問答題 設(shè)2sin（x+2y-3z）=x+2y-3z，證明。

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2.問答題 利用二重積分定義證明：（其中D=D₁UD₂，D₁，D₂為兩個無公共內(nèi)點的閉區(qū)域）

參考答案：

3.問答題 設(shè)0＜a＜b，函數(shù)f（x）在[a，b]上連續(xù)，在（a，b）內(nèi)可導(dǎo)，試?yán)每挛髦兄刀ɡ恚C明存在一點ξ∈（a，b），使f（b）-f（a）=ξf’（ξ）。

參考答案：

4.問答題 設(shè)x/z=㏑z/y，求及。

參考答案：

5.問答題 利用二重積分定義證明：（其中k為常數(shù)）

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6.問答題 設(shè)x+2y+z-2=0，求及。

參考答案：

7.問答題 利用二重積分定義證明：（其中σ為D的面積）

參考答案：

8.問答題 求函數(shù)z=f（sinx，cosy，e^x+y）的（其中f具有二階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)）。

參考答案：

9.問答題 已知級數(shù)在（-∞，+∞）上收斂，求出該級數(shù)的和。

參考答案：

10.問答題將函數(shù)f（x）=cosx/2（-π≤x≤π）展開成傅里葉級數(shù)。

參考答案：

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