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問答題 作適當(dāng)?shù)淖儞Q，計(jì)算下列二重積分：（x-y）²sin²（x+y）dxdy，其中D是平行四邊形閉區(qū)域，它的四個(gè)頂點(diǎn)是（π，0），（2π，π），（π，2π）和（0，π）.

1.問答題 把一圓形鐵片自中心剪去圓心角為α弧度的扇形后，剩下的部分圍成一圓錐（如圖），試求圓錐的容積V與α之間的函數(shù)關(guān)系。

2.問答題 求以下函數(shù)的定義域：
y=tan（x-1）

3.問答題r=（x²+y²+z²）^1/2，則div（grsd r）∣_{（1，-2，2）}=？rot（grsd r）∣_{（1，-2，2）}=？

4.問答題 求以下函數(shù)的定義域：
y=arcsin

5.問答題 求以下函數(shù)的定義域：
y=

6.問答題設(shè)曲面Σ為下半球面x²+y²+z²=a²（z≤0），其法向量n與Oz軸正向夾成鈍角，求流速場v=xi+yj+zk穿過Σ流向n所指一側(cè)的流量。

7.單項(xiàng)選擇題在（-∞，+∞）內(nèi)下列恒等式中不正確的是（）。

A.arcsin（sinx）=x
B.sin（arcsinx）=x
C.arcsin（sin（cosx））=cosx
D.sin（arcsin（cosx））=cosx

8.問答題設(shè)函數(shù)f（x）與g（x）有相同的定義域，證明：函數(shù)f（x）與g（x）中有一個(gè)是偶函數(shù)，另一個(gè)是奇函數(shù)，則f（x）g（x）是奇函數(shù)。

9.問答題 設(shè)f（x）=
求Φ（x）=∫^x₀f（t）dt在[0，2]上的表達(dá)式，并討論Φ（x）在（0，2）內(nèi)的連續(xù)性。

10.問答題設(shè)函數(shù)f（x）與g（x）有相同的定義域，證明：若函數(shù)f（x）和g（x）都是奇函數(shù)，則f（x）±g（x）是奇函數(shù)，而f（x）g（x）是偶函數(shù)。