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問答題r=（x²+y²+z²）^1/2，則div（grsd r）∣_{（1，-2，2）}=？rot（grsd r）∣_{（1，-2，2）}=？

1.問答題 求以下函數(shù)的定義域：
y=arcsin

2.問答題 求以下函數(shù)的定義域：
y=

3.問答題設(shè)曲面Σ為下半球面x²+y²+z²=a²（z≤0），其法向量n與Oz軸正向夾成鈍角，求流速場v=xi+yj+zk穿過Σ流向n所指一側(cè)的流量。

4.單項選擇題在（-∞，+∞）內(nèi)下列恒等式中不正確的是（）。

A.arcsin（sinx）=x
B.sin（arcsinx）=x
C.arcsin（sin（cosx））=cosx
D.sin（arcsin（cosx））=cosx

5.問答題設(shè)函數(shù)f（x）與g（x）有相同的定義域，證明：函數(shù)f（x）與g（x）中有一個是偶函數(shù)，另一個是奇函數(shù)，則f（x）g（x）是奇函數(shù)。

6.問答題 設(shè)f（x）=
求Φ（x）=∫^x₀f（t）dt在[0，2]上的表達式，并討論Φ（x）在（0，2）內(nèi)的連續(xù)性。

7.問答題設(shè)函數(shù)f（x）與g（x）有相同的定義域，證明：若函數(shù)f（x）和g（x）都是奇函數(shù)，則f（x）±g（x）是奇函數(shù)，而f（x）g（x）是偶函數(shù)。

8.問答題已知f（x）=x²，求f[f（x）]

9.問答題設(shè)質(zhì)點從原點沿直線運動到橢球面x²/a²+y²/b²+z²/c²=1上第一卦限的點M（ξ，η，ζ），求在此運動過程中力F=yzi+zxj+xyk所作的功W，并求點M使W最大。

10.問答題 計算定積分∫³₀f（x）dx，其中f（x）=