利用柱坐標(biāo)計算三重積分，其中Ω是由曲面及z=x²+y²所圍成的閉區(qū)域。

計算三重計分，其中Ω為平面x=0，y=0，z=0，x+y+z=1所圍成的四面體。

求球體x²+y²+z²≤4a²被圓柱面x²+y²=2ax（a>0）所截得的（含在圓柱面內(nèi)的部分）立體的體積。

設(shè)f（x）為連續(xù)函數(shù)，求F′（2）。

計算二次積分

計算，其中D是由直線y=1，x=0和y=x所圍成的閉區(qū)域。

在橢球面內(nèi)作內(nèi)接直角平行六面體，求其最大體積。

設(shè)n是曲面2x²+3y²+z²=6在點P（1，1，1）處指向外側(cè)的法向量，求函數(shù)u=在該點沿方向n的方向?qū)?shù)。