設(shè)總體

X₁，X₂，…，Xn是X的一個(gè)樣本，求θ的矩估計(jì)量及極大似然估計(jì)量。

設(shè)某種磚頭的抗壓強(qiáng)度X~N（μ，σ²），今隨機(jī)抽取20塊磚頭，測(cè)得數(shù)據(jù)如下（kg·cm^-2）：

（1）求μ的置信概率為0.95的置信區(qū)間。
（2）求σ²的置信概率為0.95的置信區(qū)間。

某車間生產(chǎn)的螺釘，其直徑X~N（μ，σ²），由過去的經(jīng)驗(yàn)知道σ²=0.06，今隨機(jī)抽取6枚，測(cè)得其長(zhǎng)度（單位mm）如下：

試求μ的置信概率為0.95的置信區(qū)間。

設(shè)X₁，X₂是從正態(tài)總體N（μ，σ²）中抽取的樣本

試證都是μ的無偏估計(jì)量，并求出每一估計(jì)量的方差。

設(shè)隨機(jī)變量序列{ξ_n}相互獨(dú)立，且ξ_k服從分布，問當(dāng)s分別取何值時(shí)切比雪夫大數(shù)定律和馬爾克大數(shù)定律成立？

設(shè)X₁，X₂，…，Xn是取自總體X的樣本，E（X）=μ，D（X）=σ²，，問k為何值時(shí)為σ²的無偏估計(jì)。

設(shè){ξ_n}為獨(dú)立同分布的隨機(jī)變量序列，其共同的分布為：問{ξ_n}是否服從大數(shù)定律？

從一批炒股票的股民一年收益率的數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取10人的收益率數(shù)據(jù)，結(jié)果如下：

求這批股民的收益率的平均收益率及標(biāo)準(zhǔn)差的矩估計(jì)值。