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問(wèn)答題 從一批炒股票的股民一年收益率的數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取10人的收益率數(shù)據(jù)，結(jié)果如下：

求這批股民的收益率的平均收益率及標(biāo)準(zhǔn)差的矩估計(jì)值。

所以這批股民的平均收益率的矩估計(jì)值及標(biāo)準(zhǔn)差的矩估計(jì)值分別為-0.94和0.966。

1.問(wèn)答題 設(shè)總體X的密度函數(shù)為f（x，θ），X₁，X₂，…，Xn為其樣本，求θ的極大似然估計(jì)。

2.問(wèn)答題 設(shè){ξ_n}為獨(dú)立同分布的隨機(jī)變量序列，其共同的分布為：問(wèn){ξ_n}是否服從大數(shù)定律？

3.問(wèn)答題 設(shè)總體X的密度函數(shù)

X₁，X₂，…，Xn為其樣本，試求參數(shù)θ的矩法估計(jì)。

4.問(wèn)答題設(shè)總體X服從二項(xiàng)分布b（n，p），n已知，X₁，X₂，…，Xn為來(lái)自X的樣本，求參數(shù)p的矩法估計(jì)。

5.問(wèn)答題 設(shè)在n次伯努利試驗(yàn)中事件A出現(xiàn)的次數(shù)為ξ_n（在每次試驗(yàn)中事件A出現(xiàn)的概率為p），令

6.問(wèn)答題設(shè){ξ_n}是一個(gè)同分布的隨機(jī)變量序列，方差存在，且當(dāng)|k-l|≥2時(shí)，ξ_k于ξ₁獨(dú)立，證明{ξ_n}服從大數(shù)定律。

7.問(wèn)答題 如果隨機(jī)變量序列{ξ_n}，當(dāng)n→∞時(shí)有

8.問(wèn)答題 設(shè)ξ₁，ξ₂，···是獨(dú)立同N（0，1）的隨機(jī)變量序列，證明的分布函數(shù)弱收斂于N（0，1）.

9.問(wèn)答題設(shè)隨機(jī)變量序列{ξ_n}按分布收斂于隨機(jī)變量ξ，又隨機(jī)變量序列{η_n}依概率收斂于常數(shù)a（a≠0），則{ξ_n/η_n}按分布收斂于ξ/a.

10.問(wèn)答題 設(shè){ξn}為獨(dú)立同分布的隨機(jī)變量序列，且Dξ_n=σ²存在，令