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問答題不用求出f（x）=（x-1）（x-2）（x-3）（x-4）的導(dǎo)數(shù)，說明方程f’（x）=0有幾個(gè)實(shí)根，并指出它們所在區(qū)間。

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1.問答題位于（-1，0）點(diǎn)處的我艦發(fā)現(xiàn)位于（0，1）處的敵艦沿y軸正向運(yùn)動(dòng)，且運(yùn)動(dòng)速度大小為常數(shù)v，在發(fā)現(xiàn)敵艦后我艦立刻發(fā)射制導(dǎo)導(dǎo)彈，導(dǎo)彈的速度大小為2v，方向始終指向敵艦，試建立導(dǎo)彈的運(yùn)動(dòng)軌跡的微分方程，并求敵艦行駛多遠(yuǎn)時(shí)，它將被導(dǎo)彈擊中？

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2.問答題求平面z=0上的圓x²+y²-4x+3=0繞y軸旋轉(zhuǎn)所形成的圓環(huán)面的方程。

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3.問答題對(duì)于f（x）=arctanx，0≤x≤1，寫出Lagrange中值定理f（b）-f（a）=f（ξ）（b-a），求出ξ。

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4.問答題求球面的球心與半徑：x²+y²+z²-2x+4y-6z-22=0

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5.問答題求球面的球心與半徑：x²+y²+z²-2x-4y-6z=0

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6.問答題 由f（x+Δx）-f（x）=f’（x+θ·Δx）Δx，求θ，其中f（x）=ax²+bx+c，a、b、c為常數(shù)。

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7.問答題子彈以速度v0=200m/s垂直射進(jìn)一厚度為10cm的木板，剛穿過木板時(shí)以速度v1=80m/s離開此板，設(shè)木板對(duì)子彈運(yùn)動(dòng)的阻力與速度成正比，求子彈穿過此木板所用的時(shí)間。

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8.問答題驗(yàn)證函數(shù)y=1/2x+2sinx在區(qū)間[0，π]上Lagrange中值定理成立。

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9.問答題設(shè)一直線過點(diǎn)（6，4，2）且垂直于坐標(biāo)平面Oyz，在直線上求一點(diǎn)P使它與點(diǎn)（0，4，0）的距離為10．

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10.問答題 說明函數(shù)在區(qū)間[-1，1]上Rolle中值定理不成立。

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