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問(wèn)答題設(shè)有一物體，占有空間閉區(qū)域Ω={（x，y，z）〡0≤x≤1，0≤y≤1，0≤z≤1}，在點(diǎn)（x，y，z）處的密度為ρ（x，y，z）=x+y+z，計(jì)算該物體的質(zhì)量。

1.問(wèn)答題 設(shè)函數(shù)f（x）連續(xù)，證明：

2.填空題 函數(shù)f（x）在[a，b]上有定義且|f（x）|在[a，b]上可積，此時(shí)積分（）存在。

3.填空題 絕對(duì)收斂的反常積分一定（）。

4.問(wèn)答題 化三重積分I= 為三次積分，其中積分區(qū)域Ω分別是：由曲面cz=xy（c〉0） =1，z=0所圍成的在第一卦象內(nèi)的閉區(qū)域。

5.填空題 對(duì)[a，+∞）上非負(fù)、連續(xù)的函數(shù)f（x），它的變上限積分在[a，+∞）上有界是反常積分收斂的（）條件。

6.問(wèn)答題 化三重積分I= 為三次積分，其中積分區(qū)域Ω分別是：由曲面z=x²+2y²及z=2-x²所圍成的閉區(qū)域。

7.問(wèn)答題 化三重積分I= 為三次積分，其中積分區(qū)域Ω分別是：由曲面z=x²+y²及平面z=1所圍成的閉區(qū)域。

8.填空題函數(shù)f（x）在[a，b]上有界是f（x）在[a，b]上可積的（）條件，而f（x）在[a，b]上連續(xù)是f（x）在[a，b]上可積的（）條件。

9.問(wèn)答題 化三重積分I= 為三次積分，其中積分區(qū)域Ω分別是：由雙曲拋物線xy=2及平面x+y-1=0，z=0所圍成的閉區(qū)域。

10.問(wèn)答題證明：√πГ（2n）=2^2n-1Г（n）Г（n+1/2）（其中n∈N₊）。