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大學(xué)試題

題庫(kù)首頁(yè) 每日一練章節(jié)練習(xí)

問(wèn)答題 化三重積分I= 為三次積分，其中積分區(qū)域Ω分別是：由曲面cz=xy（c〉0） =1，z=0所圍成的在第一卦象內(nèi)的閉區(qū)域。

參考答案：

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1.填空題 對(duì)[a，+∞）上非負(fù)、連續(xù)的函數(shù)f（x），它的變上限積分在[a，+∞）上有界是反常積分收斂的（）條件。

參考答案：充分必要

2.問(wèn)答題 化三重積分I= 為三次積分，其中積分區(qū)域Ω分別是：由曲面z=x²+2y²及z=2-x²所圍成的閉區(qū)域。

參考答案：

3.問(wèn)答題 化三重積分I= 為三次積分，其中積分區(qū)域Ω分別是：由曲面z=x²+y²及平面z=1所圍成的閉區(qū)域。

參考答案：

4.填空題函數(shù)f（x）在[a，b]上有界是f（x）在[a，b]上可積的（）條件，而f（x）在[a，b]上連續(xù)是f（x）在[a，b]上可積的（）條件。

參考答案：必要；充分

5.問(wèn)答題 化三重積分I= 為三次積分，其中積分區(qū)域Ω分別是：由雙曲拋物線xy=2及平面x+y-1=0，z=0所圍成的閉區(qū)域。

參考答案：

6.問(wèn)答題證明：√πГ（2n）=2^2n-1Г（n）Г（n+1/2）（其中n∈N₊）。

參考答案：

7.問(wèn)答題 選取適當(dāng)?shù)淖儞Q，證明等式：
其中D={（x，y）〡x²+y²≤1}，且a²+b²≠0。

參考答案：

8.問(wèn)答題 證明：1·3·5·…·（2n-1）=（其中n∈N₊）。

參考答案：

9.問(wèn)答題 選取適當(dāng)?shù)淖儞Q，證明等式：
其中閉區(qū)域D={（x，y）〡〡x〡+〡y〡≤1}

參考答案：

10.問(wèn)答題證明：2·4·6·…·（2n）=2ⁿГ（n+1）（其中n∈N₊）。

參考答案：