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問答題一均勻物體（密度為ρ常量）占有的閉區(qū)域Ω由曲面z=x²+y²和平面z=0，〡x〡=a，〡y〡=a所圍成。求物體的體積

1.問答題設(shè)有一截錐體，其高為h，上、下底均為橢圓，橢圓的軸長分別為2a、2b和2A、2B，求這截錐體的體積。

2.問答題求圓盤x²+y²≤a²繞x=-b（b＞a＞0）旋轉(zhuǎn)所成旋轉(zhuǎn)體的體積。

3.問答題已知均勻矩形板（面密度為常量μ）的長和寬分別為b和h，計算此矩形板對于通過其形心且分別與一邊平行的兩軸的轉(zhuǎn)動慣量。

4.問答題求已知曲線擺線x=a（t-sin t），y=a（1-cos t）的一拱，y=0，繞直線y=2a所圍成非圖形，指定的軸旋轉(zhuǎn)所產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)體的體積。

5.問答題求已知曲線x²+（y-5）²=16，繞x軸所圍成非圖形，指定的軸旋轉(zhuǎn)所產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)體的體積。

6.問答題求已知曲線y=arcsin x，x=1，y=0，繞x軸所圍成非圖形，指定的軸旋轉(zhuǎn)所產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)體的體積。

7.問答題設(shè)均勻薄片（面密度為常數(shù)1）所占閉區(qū)域D如下，求指定的轉(zhuǎn)動慣量：D為矩形閉區(qū)域{（x，y）〡0≤x≤a，0≤y≤b}，求I_x和I_y

8.問答題求已知曲線y=x²，x=y²，繞y軸所圍成非圖形，指定的軸旋轉(zhuǎn)所產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)體的體積。

9.問答題設(shè)均勻薄片（面密度為常數(shù)1）所占閉區(qū)域D如下，求指定的轉(zhuǎn)動慣量：D由拋物線y²=9/2x與直線x=2所圍成，求I_x和I_y

10.問答題 用積分方法證明下圖中球缺的體積為V=πH²（R-H/3）。