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問(wèn)答題設(shè)均勻薄片（面密度為常數(shù)1）所占閉區(qū)域D如下，求指定的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量：D為矩形閉區(qū)域{（x，y）〡0≤x≤a，0≤y≤b}，求I_x和I_y

1.問(wèn)答題求已知曲線y=x²，x=y²，繞y軸所圍成非圖形，指定的軸旋轉(zhuǎn)所產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)體的體積。

2.問(wèn)答題設(shè)均勻薄片（面密度為常數(shù)1）所占閉區(qū)域D如下，求指定的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量：D由拋物線y²=9/2x與直線x=2所圍成，求I_x和I_y

3.問(wèn)答題 用積分方法證明下圖中球缺的體積為V=πH²（R-H/3）。

4.問(wèn)答題 設(shè)均勻薄片（面密度為常數(shù)1）所占閉區(qū)域D如下，求指定的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量：
D= ，求I_y

5.問(wèn)答題把星形線x^2/3+y^2/3=a^2/3所圍成的圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)，計(jì)算所得旋轉(zhuǎn)體的體積。

6.問(wèn)答題由y=x³，x=2，y=0所圍成的圖形，分別繞x軸及y軸旋轉(zhuǎn)，計(jì)算所得兩個(gè)旋轉(zhuǎn)體的體積。

7.問(wèn)答題已知拋物線y=px²+qx（其中p＜0，q＞0）在第一象限內(nèi)與直線x+y=5相切。且此拋物線與x軸所圍成的圖形的面積為A。問(wèn)p和q為何值時(shí)，A達(dá)到最大值，并求出此最大值。

8.問(wèn)答題求由拋物線y²=4ax與過(guò)焦點(diǎn)的弦所圍成的圖形面積的最小值。

9.問(wèn)答題設(shè)球體占有閉區(qū)域Ω={（x，y，z）〡x²+y²+z²≤2Rz}，它在內(nèi)部各點(diǎn)處的密度的大小等于該點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離的平方，試求這球體的質(zhì)心。

10.問(wèn)答題利用三重積分計(jì)算由曲面所圍立體的質(zhì)心（設(shè)密度ρ=1）z=x²+y²，x+y=a，x=0，y=0，z=0