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問(wèn)答題 判定組中的向量β是否可以表示為其余向量的線性組合。若可以，試求出其表示式。

參考答案：

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1.問(wèn)答題 按定義計(jì)算行列式：

參考答案：

2.問(wèn)答題判定組中的向量β是否可以表示為其余向量的線性組合。若可以，試求出其表示式。β=（-1，1，3，1）^T，α₁=（1，2.1，1）^T，α₂=（1，1，1，2）^T，α₃=（-3，-2，，-3）^T。

參考答案：

3.問(wèn)答題若n階矩陣A存在正整數(shù)k，使得A^k=0，就稱A為冪零矩陣。設(shè)冪零矩陣A滿足A^k=0（k為正整數(shù)），試證明：I-A可逆，并求其逆矩陣。

參考答案：

4.問(wèn)答題 利用對(duì)角線法則計(jì)算行列式：

參考答案：

解：原式=-a³.

5.問(wèn)答題 利用對(duì)角線法則計(jì)算行列式：

參考答案：

解：原式=a³.

6.問(wèn)答題判定組中的向量β是否可以表示為其余向量的線性組合。若可以，試求出其表示式。β=（4，5，6）^T，α₁=（3，-3，2）^T，α₂=（-2，1，2）^T，α₃=（1，2，-1）^T。

參考答案：

7.問(wèn)答題 利用對(duì)角線法則計(jì)算行列式：

參考答案：

原式=1*1*1+2*2*2+3*3*3-1*2*3-2*3*1-3*1*2=18

8.問(wèn)答題 利用對(duì)角線法則計(jì)算行列式：

參考答案：

解：原式=xy（y-x）。

9.問(wèn)答題 利用對(duì)角線法則計(jì)算行列式：

參考答案：

解：原式=1.

10.問(wèn)答題 （聯(lián)合收入問(wèn)題）已知三家公司A、B、C具有如下圖所示的股份關(guān)系，即A公司掌握C公司50%的股份，C掌握A公司30%的股份，而A公司70%的股份不受另外兩家公司控制等等。

現(xiàn)設(shè)A、B和C公司各自的營(yíng)業(yè)凈收入分別是12萬(wàn)元、10萬(wàn)元、8萬(wàn)元，每家公司的聯(lián)合收入是其凈收入加上其它公司的股份按比例的提成收入。試確定各公司的聯(lián)合收入及實(shí)際收入。

參考答案：解：A公司的聯(lián)合收入為309390.86元，實(shí)際收入為216573.60元；
B公司的聯(lián)合收入為137309....

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