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問答題求可分離變量微分方程的通解：xy’+y=0。

1.問答題求可分離變了微分方程的通解：xdy-ydx=0。

2.問答題已知曲線過點（1，2），且在該曲線上任意點（x，y）處的切線斜率為3x²，求此曲線方程。

3.問答題曲面z=x²+y²在點（1，1，2）處的法線與平面Ax+By+z+1=0垂直，求A和B的值。

4.問答題寫出曲線在點M（x，y）處的切線與x軸，y軸的交點依次為P與Q，線段PQ被點M平分，且曲線通過點（3，1）的微分方程。

5.問答題寫出曲線在點P（x，y）處的法線與x軸的交點為Q，且線段PQ被y軸平方的微分方程。

6.問答題寫出曲線在點（x，y）處的切線的斜率等于該點的橫坐標(biāo)的平方的微分方程。

7.填空題曲線x=cost，y=sint，z=sint+cost在對應(yīng)的點t=0處的切線與平面x+By-z=0平行，則B=（）。

8.問答題試求微分方程在指定形式下的解：x²y’’+6xy’+4y=0，形如y=x^λ的解。

9.問答題試求微分方程在指定形式下的解：y’’+3y+2y=0，形如y=e^rx的解。

10.問答題 求函數(shù)（其中常數(shù)a>0，b>0，c>0）在已知點M（x，y，z）處沿此點的向徑r的方向?qū)?shù)，并問當(dāng)a，b，c為何關(guān)系是，才能使方向?qū)?shù)等于梯度的模。