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問(wèn)答題

已知某求極大值（Max型）的線性規(guī)劃問(wèn)題初始單純形表及最終單純形表如下。

單純形表迭代時(shí)，圍繞主元，通過(guò)線性變換需把入基列變成什么？

參考答案： 變成單位列向量

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1.問(wèn)答題 已知某求極大值（Max型）的線性規(guī)劃問(wèn)題初始單純形表及最終單純形表如下。

初始單純形表中，若選變量x₃入基，則出基變量是多少，目標(biāo)函數(shù)增加值是多少？

參考答案：出基變量是x₅；目標(biāo)函數(shù)增加值是3750。

2.問(wèn)答題 已知某求極大值（Max型）的線性規(guī)劃問(wèn)題初始單純形表及最終單純形表如下。

該規(guī)劃問(wèn)題的初始基本可行解為多少？

參考答案：

初始基本可行解為（0，0，0，8000，3000）^T

3.問(wèn)答題 某公司利用三種原料生產(chǎn)五種產(chǎn)品，其有關(guān)數(shù)據(jù)如表，企業(yè)的決策是這五種產(chǎn)品各生產(chǎn)多少使企業(yè)獲利最大。

已知該問(wèn)題建立的線性規(guī)劃模型的最優(yōu)單純形表如表所示。

企業(yè)的關(guān)鍵資源是什么？

參考答案：企業(yè)的關(guān)鍵資源是甲、丙資源。

4.問(wèn)答題 某公司利用三種原料生產(chǎn)五種產(chǎn)品，其有關(guān)數(shù)據(jù)如表，企業(yè)的決策是這五種產(chǎn)品各生產(chǎn)多少使企業(yè)獲利最大。

已知該問(wèn)題建立的線性規(guī)劃模型的最優(yōu)單純形表如表所示。

對(duì)偶問(wèn)題的最優(yōu)解是多少？

參考答案：

Y=（y₁，y₂，y₃）=（1，0，10）。

5.問(wèn)答題 某公司利用三種原料生產(chǎn)五種產(chǎn)品，其有關(guān)數(shù)據(jù)如表，企業(yè)的決策是這五種產(chǎn)品各生產(chǎn)多少使企業(yè)獲利最大。

已知該問(wèn)題建立的線性規(guī)劃模型的最優(yōu)單純形表如表所示。

設(shè)y₁，y₂，y₃為相應(yīng)的對(duì)偶變量，則y₁，y₂，y₃的含義可表述為什么？

參考答案：

y₁，y₂，y₃分別為甲、乙、丙三種資源出售帶來(lái)的價(jià)值增值（或利潤(rùn)）。

6.問(wèn)答題 某公司利用三種原料生產(chǎn)五種產(chǎn)品，其有關(guān)數(shù)據(jù)如表，企業(yè)的決策是這五種產(chǎn)品各生產(chǎn)多少使企業(yè)獲利最大。

已知該問(wèn)題建立的線性規(guī)劃模型的最優(yōu)單純形表如表所示。

目標(biāo)函數(shù)值是多少？

參考答案：目標(biāo)函數(shù)Z＝110。

7.問(wèn)答題 某公司利用三種原料生產(chǎn)五種產(chǎn)品，其有關(guān)數(shù)據(jù)如表，企業(yè)的決策是這五種產(chǎn)品各生產(chǎn)多少使企業(yè)獲利最大。

已知該問(wèn)題建立的線性規(guī)劃模型的最優(yōu)單純形表如表所示。

該問(wèn)題的最優(yōu)解是多少？

參考答案：

X＝（0，0，0，0.5，10，0，1.25）^T

8.問(wèn)答題 寫(xiě)出下面線性規(guī)劃問(wèn)題的對(duì)偶問(wèn)題：

參考答案：

9.問(wèn)答題 寫(xiě)出下面線性規(guī)劃問(wèn)題的對(duì)偶問(wèn)題。

參考答案：

10.問(wèn)答題某鋼廠軋制的薄銅板知卷寬度為100CM，現(xiàn)在要在寬度上進(jìn)行切割以完成下列訂貨任務(wù)：24cm寬的75卷，40cm的50卷和32cm寬的110卷，長(zhǎng)度都是一樣的。試求解決切割方案的線性規(guī)劃模型，使切割剩余的邊料最少。

參考答案：

設(shè)在100cm寬的薄銅板上能切割40cm寬的薄銅板U個(gè)，32㎝寬的薄銅板V個(gè)，24cm寬的薄銅板W個(gè)，則有以下切割方式：