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問(wèn)答題 試用列初等變換從下列矩陣方陣中解除X：
你能用行初等變換求出X^T，從而得出X嗎？

1.問(wèn)答題證明：對(duì)任意m×n矩陣A，A^TA與AA^T都是對(duì)稱(chēng)方陣；而當(dāng)A為n階對(duì)稱(chēng)方陣時(shí)，則對(duì)任意n階方陣C，C^TAC為對(duì)稱(chēng)方陣。

2.問(wèn)答題設(shè)A是n階非零退化陣，驗(yàn)證存在n階非零矩陣BC使得AB=CA=0。

3.問(wèn)答題 求下列矩陣的逆陣：

4.問(wèn)答題 判斷齊次方程組是否有非零解。

5.問(wèn)答題設(shè)A為非退化陣，驗(yàn)證：（1）若對(duì)調(diào)A的第ij行位置得到B，則B^-1可由對(duì)調(diào)A^-1的第ij列位置而得。（2）若以非零常數(shù)k乘A的第j列得到矩陣P，則P^-1可由對(duì)A^-1的第j行除以k而得

6.問(wèn)答題 對(duì)初等變換，寫(xiě)出相應(yīng)的初等陣以及B和A之間的關(guān)系式。

7.問(wèn)答題 當(dāng)K取何值時(shí)，=0。

8.問(wèn)答題 對(duì)初等變換，寫(xiě)出相應(yīng)的初等陣以及B和A之間的關(guān)系式。

9.問(wèn)答題設(shè)n階矩陣A的伴隨陣為A^*，證明：|A^*|=|A|^*-1。

10.問(wèn)答題設(shè)n階矩陣A的伴隨陣為A^*，證明：若|A|=0，則|A^*|=0。