填空題
已知正交矩陣P使得PTAP=
，則PTA2006（E+A）P=（）。
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1.問(wèn)答題
討論矩陣
的秩。
這里yi表示X-1的第i行向量。
4.問(wèn)答題設(shè)α，β是非零n×1向量，證明α是n×n矩陣αβT的特征向量。
6.問(wèn)答題設(shè)A是可逆矩陣，A～B，證明B也可逆，且A-1～B-1。
8.問(wèn)答題
當(dāng)a，b為何值時(shí)，方程組
有唯一解、無(wú)窮多解、無(wú)解？
及n個(gè)不全為零的數(shù)
使
。
最新試題
二次型f（x1，x2，x3）=2x12+x22-4x1x2-4x2x3為正定二次型。（）
題型：判斷題
矩陣的特征值為（）。
題型：?jiǎn)雾?xiàng)選擇題
設(shè)α1=（3，3，3），α2=（-1，1，-3），α3=（2，1，3），則α1，α2，α3線(xiàn)性無(wú)相關(guān)。（）
題型：判斷題
若A和B是同階相似方陣，則A和B具有相同的特征值。（）
題型：判斷題
試問(wèn)a為何值時(shí)，向量組α=（1，0，-1，2），β=（0，2，a，3），γ=（-1，a，a+1，a-2）線(xiàn)性相關(guān)。
題型：?jiǎn)柎痤}
A為任一方陣，則A+AT，AAT均為對(duì)稱(chēng)陣。（）
題型：判斷題
設(shè)A為n階實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣，C是n階是可逆矩陣，且B=CTAC，則（）
題型：?jiǎn)雾?xiàng)選擇題
計(jì)算排列34125的逆序數(shù)后，有（）。
題型：?jiǎn)雾?xiàng)選擇題
將表示成初等矩陣之積為：。（）
題型：判斷題
設(shè)A=，B=，C=，求解矩陣方程（A+2E）X=C。
題型：?jiǎn)柎痤}