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問(wèn)答題

設(shè)隨機(jī)向量（X，Y）的概率密度為f（x，y）=。

計(jì)算P|0≤x≤1/2，0≤Y≤1/3|。

參考答案：

1.問(wèn)答題 設(shè)隨機(jī)向量（X，Y）的概率密度為f（x，y）=。
求關(guān)于X和關(guān)于Y的邊緣密度，并判定其獨(dú)立性。

2.問(wèn)答題 設(shè)隨機(jī)向量（X，Y）的概率密度為f（x，y）=。
確定常數(shù)A的值。

3.填空題 設(shè)隨機(jī)向量（X，Y）的聯(lián)合概率分布由下表給出，且事件{X=0}1與{X+Y=1相互獨(dú)立，則a=（），b=（）。

4.填空題設(shè)隨機(jī)向量（X，Y）的聯(lián)合分布函數(shù)為F（x，y）=A（B+arctanx）（C+arctany/2），則A=（），B=（），C=（），f（x，y）=（）。

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5.問(wèn)答題 設(shè)（X₁，X₂，…X₂₀）和（Y₁，Y₂，…，Y₂₅）分別是取自兩個(gè)獨(dú)立同分布正態(tài)總體N（30，3²）的樣本，求P{||＞0.4}。

6.問(wèn)答題 設(shè)總體X~N（μ，0.5），假如我們要以95.45%的概率保證偏差|-μ|＜0.1，試間樣本容量應(yīng)取多大？

7.問(wèn)答題袋內(nèi)裝有4個(gè)白球與3個(gè)紅球，第一次從袋內(nèi)任取2球，不放回，第二次再任取2球。X_i表示第i次取到的紅球數(shù)，i=1，2，球X₁與X₂的聯(lián)合概率分布與關(guān)于X₁和關(guān)于X₂的邊緣概率分布。

8.問(wèn)答題甲、乙兩人獨(dú)立地各進(jìn)行兩次射擊，已知他們的命中率分別為0.5與0.4，隨機(jī)變量X，Y分別表示甲、乙的命中次數(shù)，求（X，Y）的聯(lián)合概率分布并計(jì)算概率P{X=Y}。

9.問(wèn)答題 設(shè)事件A，B滿足P（A）=1/3，P（B|A）=P（A|B）=1/2，,求（X，Y）的聯(lián)合概率分布。

10.問(wèn)答題 設(shè)隨機(jī)變量X~，Y~，且P{XY=0}=1，求X與Y的聯(lián)合概率分布。