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問答題 選取適當(dāng)?shù)淖儞Q，證明等式：
其中閉區(qū)域D={（x，y）〡〡x〡+〡y〡≤1}

參考答案：

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1.問答題證明：2·4·6·…·（2n）=2ⁿГ（n+1）（其中n∈N₊）。

參考答案：

2.問答題 設(shè)閉區(qū)域D是由直線x+y=1，x=0，y=0所圍成，求證：

參考答案：

3.問答題 證明Г，其中k∈N₊。

參考答案：

4.問答題 用Г函數(shù)表示下列積分，并指出這些積分的收斂范圍：

參考答案：

5.問答題求由曲線所圍成的閉區(qū)域D的面積：D是由曲線y=x³，y=4x³，x=y³，x=4y³所圍成的第Ⅰ象限部分的閉區(qū)域。

參考答案：

6.問答題求由曲線所圍成的閉區(qū)域D的面積：D是由曲線xy=4，xy=8，xy³’=5，xy³=15所圍成的第Ⅰ象限部分的閉區(qū)域。

參考答案：

7.問答題 設(shè)反常積分收斂，證明反常積分絕對(duì)收斂。

參考答案：

8.問答題 作適當(dāng)?shù)淖儞Q，計(jì)算二重積分：
，其中D是由x軸、y軸和直線x+y=1所圍成的閉區(qū)域。

參考答案：

9.問答題 判定下列反常積分的收斂性：

參考答案：

10.問答題 作適當(dāng)?shù)淖儞Q，計(jì)算二重積分：
，其中D是由兩條雙曲線xy=1和xy=2，直線y=x和y=4x所圍成的在第Ⅰ象限內(nèi)的閉區(qū)域。

參考答案：