在杠桿上支點(diǎn)O的一側(cè)與點(diǎn)O的距離為x₁的點(diǎn)P₁處，有一與成角θ₁的力F₁作用著，在O的另一側(cè)與點(diǎn)O的距離為x₂的點(diǎn)P₂處，有一與成角θ₂的力F₂作用著（如下圖），問(wèn)θ₁、θ₂、x₁、x₂、丨F₁丨、丨F₂丨符合怎樣的條件才能使杠桿保持平衡？

利用高斯公式計(jì)算曲面積分：，其中Σ為平面x=0，y=0，z=0，x=1，y=1，z=1所圍成的立體的全表面的外側(cè)。

利用高斯公式計(jì)算曲面積分：，其中Σ界于z=0和z=3之間的圓柱體x²+y²≤9的整個(gè)表面的外側(cè)。

利用高斯公式計(jì)算曲面積分：，其中Σ為上半球體x²+y²≤a²，0≤z≤的表面外側(cè)。

已知M₁（1，-1，2）、M₂（3，3，1）和M₃（3，1，3），求與同時(shí)垂直的單位向量。

利用高斯公式計(jì)算曲面積分：，其中Σ為球面x²+y²+z²=a²的外側(cè)。