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問(wèn)答題設(shè)a、b、c為單位向量，且滿足a+b+c=0，求a·b+b·c+c·a。

1.問(wèn)答題 利用高斯公式計(jì)算曲面積分：，其中Σ為平面x=0，y=0，z=0，x=a，y=a，z=a所圍成的立體的表面的外側(cè)。

2.問(wèn)答題設(shè)a=3i-j-2k，b=i+2j-k，求a、b的夾角的余弦。

3.問(wèn)答題設(shè)a=3i-j-2k，b=i+2j-k，求（-2a）·3b及a×2b。

4.問(wèn)答題設(shè)a=3i-j-2k，b=i+2j-k，求a·b及a×b。

5.問(wèn)答題 把對(duì)坐標(biāo)的曲面積分化成對(duì)面積的曲面積分：Σ為平面3x+2y+=6在第一卦限的部分的上側(cè)。

6.問(wèn)答題設(shè)m=3i+5j+8k，n=2i-4j-7k和p=5i+j-4k，求向量a=4m+3n-p在x軸上的投影及在y軸上的分向量。

7.問(wèn)答題設(shè)向量r的模是4，它與軸u的夾角是60°，求r在軸u上的投影。

8.問(wèn)答題 當(dāng)Σ為xOy面內(nèi)的一個(gè)閉區(qū)域時(shí)，曲面積分與二重積分有什么關(guān)系？

9.問(wèn)答題設(shè)向量的方向余弦分別滿足（1）cos α=0；（2）cos β=1；（3）cos α=cos β=0，問(wèn)這些向量與坐標(biāo)軸或坐標(biāo)面的關(guān)系如何？

10.問(wèn)答題 按對(duì)坐標(biāo)的曲面積分的定義證明公式：。