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問答題

設總體X服從正態(tài)N（μ，1）分布，欲檢驗假設，設從該總體中抽取了一個容量為4的樣本。

試定義該問題的檢驗函數(shù)。

參考答案：

1.問答題在某地區(qū)100個登記已死亡人的樣本中，其平均壽命為71.8年，標準差為8.9年，試問這是否意味著現(xiàn)在人的平均壽命大于70歲（α=0.05）？

2.問答題 在正態(tài)總體N（μ，1）中取100個樣品，計算得樣本的均值。

試求檢驗的功效函數(shù)。

3.問答題 在正態(tài)總體N（μ，1）中取100個樣品，計算得樣本的均值。

試檢驗假設是否成立？（α=0.05）

4.問答題 打包機裝糖入包，每包標準重量為100kg，且包重服從正態(tài)分布。某天開工后，隨機測得9包重量（kg）為：
99.3、98.7、100.5、101.2、98.3、99.7、99.5、102.1、100.5
問該天打包機工作是否正常（α=0.05）？

5.問答題假定總體X服從泊松分布P（λ），λ＞0，（X₁，X₂，…，X_n）^T為總體的樣本，試在n充分大的條件下，求參數(shù)λ的置信度為1-α近似置信區(qū)間。

6.問答題在一批貨物的容量為100的樣本中，經(jīng)檢驗發(fā)現(xiàn)16個次品，試求這批貨物次品率的95%的置信區(qū)間。

7.問答題某工廠購買了一種電線，要求其電阻的標準差不得超過0.005（Ω），現(xiàn)從中隨機抽取樣品9根，測得其樣本標準差s=0.007（Ω），假設電阻服從正態(tài)分布，問在α=0.05下，能否認為這種電線滿足要求？

8.問答題從某批產(chǎn)品中隨意抽取100個，其中一等品為64個，試求一等品率p的置信區(qū)間（置信度為95%）。

9.問答題化驗員甲乙分別獨立地對某種化合物的含氮量用相同的方法各做10次測量，其測量值的樣本方差分別為0.5419和0.6065。設他們的測量值都服從正態(tài)分布，總體方差分別為σ₁²和σ₂²，求方差比σ₁²/σ₂²的置信概率為0.95的置信區(qū)間。

10.問答題從一批某種型號電子管中抽出容量為10的樣本，計算出標準差s=45h。設整批電管壽命服從正態(tài)分布，試求這批電子管壽命標準差σ的單側(cè)置信上限（置信度為0.95）。