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問(wèn)答題求y²=x，y=x²，繞y軸曲線所圍成的圖形，按指定的軸旋轉(zhuǎn)所產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)體的體積。

1.問(wèn)答題設(shè)函數(shù)f（x）是周期為2π的周期函數(shù)，且在（-π，π]上連續(xù)，其Fourier系數(shù)為a_n，b_n。
F（x）=，求F（x）的Fourier系數(shù)A_n，B_n。

2.問(wèn)答題求y=x³，x=2，y=0，繞x軸及y軸曲線所圍成的圖形，按指定的軸旋轉(zhuǎn)所產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)體的體積。

3.問(wèn)答題 試確定常數(shù)a，b之值，使函數(shù)處處可導(dǎo)。

4.問(wèn)答題設(shè)函數(shù)f（x）是周期為2π的周期函數(shù)，且在（-π，π]上連續(xù)，其Fourier系數(shù)為a_n，b_n。
求函數(shù)f（x+k）（k為常數(shù)）的Fourier系數(shù)。

5.問(wèn)答題從一塊半徑為R的圓鐵片上剪去一個(gè)扇形后，做成一個(gè)圓錐形漏斗，問(wèn)留下的扇形中心角φ取多大時(shí)，做成的漏斗有最大容積？

6.問(wèn)答題 研究函數(shù)在x=0處的可導(dǎo)性。

7.問(wèn)答題研究函數(shù)y=x^1/3在x=0處的可導(dǎo)性。

8.問(wèn)答題已知f（x）=（x-1）（x-2）（x-3）（x-4），不求導(dǎo)數(shù)，判斷方程f′（x）=0有幾個(gè)實(shí)根，并指出這些根所在的區(qū)間。

9.問(wèn)答題 將函數(shù)f（x）=分別展開(kāi)為正弦級(jí)數(shù)和余弦級(jí)數(shù)。

10.問(wèn)答題證明：當(dāng)x.y為任意實(shí)數(shù)時(shí)，|sinx-siny|≤|x-y|