某車間有200臺機床獨立工作，每臺機床在工作時間內有70%的時間開動，每臺機床工作時需耗電1kw，問應供應多少電力才能有99.9%的把握保證該車間正常生產。

樣本值：54，67，68，78，70，66，67，70，65，69，分別計算樣本平均值和樣本方差。

某電視臺廣告部稱某類企業(yè)在該臺黃金時段播放廣告后平均受益（平均利潤增加量）至少為15萬元，設廣告播出后的受益近似地服從正態(tài)分布，現隨機抽樣20個，平均受益13.2萬元，標準差3.4萬元。試在α=0.05的水平下判斷該廣告部的說法是否正確？

對圓的直徑作近似測量，其值均勻分布在區(qū)間[a，b]上，求圓的面積的數學期望。

設X1，X2，…，Xn是總體X的一個樣本，試證和都是總體均值的無偏估計，并判斷哪一個比較有效。

設隨機變量ξ的分布密度為p（x）=ce-x，-∞＜x＜+∞，求常數c，E（ξ），D（ξ）和P（-1<ξ<1）。

設X～U[0，λ]，X1，X2，…，Xn是取自X的一個樣本，求的矩法估計。

取自某校畢業(yè)生的一個100人的簡單隨機樣本，有48人年收入不少于3萬元，估計該校畢業(yè)生中年收入不少于3萬元的所有畢業(yè)生的百分比。

某年級進行英語和計算機應用兩門課程的測驗，經統(tǒng)計，英語的平均分數為80分，標準差為6分；計算機應用的平均分數為70分，標準差為9分。某學生英語考得85分，計算機應用考得80分，試問該生哪門課程成績在全年級相對較好？

設隨機變量X服從參數λ=1的指數分布，求E（3X-2）和D（3X-2）。