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大學(xué)試題

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問答題方程x=2在平面解析幾何中和在空間解析幾何中分別表示什么圖形？

參考答案：

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1.問答題 利用斯托克斯公式把曲面積分化為曲線積分，并計(jì)算積分值，其中A、Σ及n如下：A=y²i+xyj+xzk，Σ為上半球面z=的上側(cè)，n是Σ的單位法向量。

參考答案：

2.問答題將xOz坐標(biāo)面上的雙曲線4x²-9y²=36分別繞x軸及y軸旋轉(zhuǎn)一周，求所生成的旋轉(zhuǎn)曲面的方程。

參考答案：

3.問答題求向量場A=x²sinyi+y²sin（xz）j+xysin（cosz）k的旋度。

參考答案：

4.問答題將xOz坐標(biāo)面上的圓x²+z²=9繞z軸旋轉(zhuǎn)一周，求所生成的旋轉(zhuǎn)曲面的方程。

參考答案：

5.問答題求向量場A=（siny）i-（z-xcosy）k的旋度。

參考答案：

6.問答題將xOz坐標(biāo)面上的拋物線z²=5x繞x軸旋轉(zhuǎn)一周，求所生成的旋轉(zhuǎn)曲面的方程。

參考答案：

7.問答題求向量場A=（2z-3y）i+（3x-z）j+（-2x）k的旋度。

參考答案：

8.問答題求與坐標(biāo)原點(diǎn)O及點(diǎn)（2，3，4）的距離之比為1：2的點(diǎn)的全體所組成的曲面的方程，它表示怎樣的曲面？

參考答案：

9.問答題 利用斯托克斯公式，計(jì)算曲線積分：，其中Γ為圓周x²+y²+z²=9，z=0，若從z軸的正向看去，這圓周是取逆時(shí)針方向。

參考答案：

10.問答題 利用斯托克斯公式，計(jì)算曲線積分：，其中Γ為圓周x²+y²=2z，z=2，若從x軸的正向看去，這圓周是取逆時(shí)針方向。

參考答案：