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問答題某保險公司規(guī)定，如果一年內(nèi)某事件A發(fā)生，則公司賠償客戶一筆款a元，公司估算一年內(nèi)A發(fā)生的概率為p，那么為使公司收益的期望值等于a/10，該公司應(yīng)向客戶收取多少保險金？

1.問答題已知X服從參數(shù)為2的泊松分布，求隨機變量 Z=3X-2的期望和方差．

2.問答題設(shè)X表示10次獨立重復(fù)射擊命中目標(biāo)的次數(shù)，每次射擊的命中率為0.4，求E（X²）．

3.問答題某車間有同類設(shè)備100臺，各臺設(shè)備工作互不影響．如果每臺設(shè)備發(fā)生故障的概率是0.01，且一臺設(shè)備的故障可由一個人來處理，問至少配備多少維修工人，才能保證設(shè)備發(fā)生故障但不能及時維修的概率小于0.01．

4.問答題大型設(shè)備在任何長為t的時間內(nèi)，發(fā)生故障的次數(shù)N（t）服從參數(shù)為λt的泊松分布，求在設(shè)備已無故障工作8小時的情況下，再無故障工作8小時的概率

5.問答題大型設(shè)備在任何長為t的時間內(nèi)，發(fā)生故障的次數(shù)N（t）服從參數(shù)為λt的泊松分布，求相繼兩次故障之間的時間間隔T的概率分布

6.問答題一本5萬字的學(xué)生用書，按常規(guī)允許出錯率為0.0001，求該書不多于10個錯誤的概率．

7.問答題在一個繁忙的交通路口，設(shè)單獨一輛汽車發(fā)生意外事故的概率為p＝0.001．如果某段時間內(nèi)有1 000輛汽車通過這個路口，問這段時間內(nèi)，該路口至少發(fā)生1起意外事故的概率是多少？

8.問答題設(shè)X服從泊松分布，已知2P（X=1）=P（X=2），求P（X=3）及D（X）．

9.問答題設(shè)隨機變量X~B（n，p），已知E（X）=0.6，E（X²）=0.84，求兩個參數(shù)n與p的值

10.問答題設(shè)X為非負(fù)連續(xù)型隨機變量，期望存在，應(yīng)用切比雪夫不等式證明：對任意正實數(shù)a恒有P{X＜a}≥1-E（X）/a