設(shè)f（x，y，z）在有界閉區(qū)域Ω上連續(xù)，非負(fù)且不恒為0，證明：>0。

計(jì)算下列二重積分：xcos（x+y）dσ，其中D是頂點(diǎn)分別為（0，0），（π，0），（π，π）的三角形閉區(qū)域.

證明：1≤≤√2，其中Ω：0≤x≤1，0≤y≤1，0≤z≤1。

數(shù)列極限x_n=a定義中的N是不是ε的函數(shù)？

計(jì)算下列二重積分：（x³+3x²y+y³）dσ，其中D={（x，y）|0≤x≤1，0≤y≤1}.

計(jì)算下列二重積分：（3x+2y）dσ，其中D是由兩坐標(biāo)軸及直線x+y=2所圍成的閉區(qū)域.

設(shè)有界函數(shù)f（x，y，z）在有界區(qū)域Ω上三重積分存在，且關(guān)于x為奇函數(shù)，即f（-x，y，z）=-f（x，y，z），Ω關(guān)于yoz面對(duì)稱，證明=0。

計(jì)算下列二重積分：（x²+y²）dσ，其中D={（x，y）|x≤1，y≤1}.