計(jì)算下列二重積分：（3x+2y）dσ，其中D是由兩坐標(biāo)軸及直線x+y=2所圍成的閉區(qū)域.

設(shè)有界函數(shù)f（x，y，z）在有界區(qū)域Ω上三重積分存在，且關(guān)于x為奇函數(shù)，即f（-x，y，z）=-f（x，y，z），Ω關(guān)于yoz面對(duì)稱，證明=0。

計(jì)算下列二重積分：（x²+y²）dσ，其中D={（x，y）|x≤1，y≤1}.

一個(gè)由圓錐面與平面z=1所圍成的漏斗中盛滿液體，假定漏斗內(nèi)點(diǎn)（x,y）處液體密度為，求漏斗中液體的重心。

下列函數(shù)的反函數(shù)：y=2sin3_x，x∈[]。

利用二重積分的性質(zhì)估計(jì)下列積分的值：I=（x²+4y²+9）dσ，其中D={（x，y）|x²+y²≤4}.

計(jì)算，其中D：0≤x²+y²≤1。

利用二重積分的性質(zhì)估計(jì)下列積分的值：I=（x+y+1）dσ，其中D={（x，y）|0≤x≤1，0≤y≤2}.

已知函數(shù)f（x）具有二階導(dǎo)數(shù)，且，f（1）=0，證明：在區(qū)間（0，1）內(nèi)至少存在一點(diǎn)ξ，使得f’’（ξ）=0