一個由圓錐面與平面z=1所圍成的漏斗中盛滿液體，假定漏斗內(nèi)點（x,y）處液體密度為，求漏斗中液體的重心。

下列函數(shù)的反函數(shù)：y=2sin3_x，x∈[]。

利用二重積分的性質(zhì)估計下列積分的值：I=（x²+4y²+9）dσ，其中D={（x，y）|x²+y²≤4}.

計算，其中D：0≤x²+y²≤1。

利用二重積分的性質(zhì)估計下列積分的值：I=（x+y+1）dσ，其中D={（x，y）|0≤x≤1，0≤y≤2}.

已知函數(shù)f（x）具有二階導數(shù)，且，f（1）=0，證明：在區(qū)間（0，1）內(nèi)至少存在一點ξ，使得f’’（ξ）=0

計算，λ>1，D為整個平面。

利用二重積分的性質(zhì)估計下列積分的值：I=sin²xsin²ydσ，其中D={（x，y）|0≤x≤π，0≤y≤π}.