計算下列二重積分：xcos（x+y）dσ，其中D是頂點分別為（0，0），（π，0），（π，π）的三角形閉區(qū)域.

證明：1≤≤√2，其中Ω：0≤x≤1，0≤y≤1，0≤z≤1。

數(shù)列極限x_n=a定義中的N是不是ε的函數(shù)？

計算下列二重積分：（x³+3x²y+y³）dσ，其中D={（x，y）|0≤x≤1，0≤y≤1}.

計算下列二重積分：（3x+2y）dσ，其中D是由兩坐標軸及直線x+y=2所圍成的閉區(qū)域.

設有界函數(shù)f（x，y，z）在有界區(qū)域Ω上三重積分存在，且關于x為奇函數(shù)，即f（-x，y，z）=-f（x，y，z），Ω關于yoz面對稱，證明=0。

計算下列二重積分：（x²+y²）dσ，其中D={（x，y）|x≤1，y≤1}.

一個由圓錐面與平面z=1所圍成的漏斗中盛滿液體，假定漏斗內點（x,y）處液體密度為，求漏斗中液體的重心。