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大學(xué)試題

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問答題 利用斯托克斯公式吧曲面積分 rotA·ndS化為曲線積分，并計算積分值：
A=y²i+xyj+xzk，Σ為上半球面z= 的上側(cè)，n是Σ的單位法向量

參考答案：

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1.問答題求微分方程滿足已給初值條件的特解：y”-3y’+2y=5，y|_x=0=1，y’|_x=0=2

參考答案：

2.問答題求微分方程滿足已給初值條件的特解：y”+y+sin 2x=0，y|_x=π=1，y’|_x=π=1

參考答案：

3.問答題在坐標(biāo)面上和在坐標(biāo)軸上的點的坐標(biāo)各有什么特征？指出下列各點的位置：A（3，4，0），B（0，4，3），C（3，0，0），D（0，-1，0）

參考答案：

4.問答題求向量場A的旋度：A=ix²siny+jy²sin（xz）+kxysin（cosz）

參考答案：

5.問答題求向量場A的旋度：A=（z+siny）i-（z-xcosy）j

參考答案：

6.問答題在空間直角坐標(biāo)系中，指出下列各點在哪個卦限？A（1，-2，3），B（2，3，-4），C（2，-3，-4），D（-2，-3，1）

參考答案：A點在第四卦限，B點在第五卦限，C點在第八卦限，D點在第三卦限

7.問答題求向量場A的旋度：A=（2z-3y）i+（3x-z）j+（y-2x）k

參考答案：

8.問答題求微分方程y”-y=sin²x的通解。

參考答案：

9.問答題求微分方程y”+y=e^{x+cos x}的通解。

參考答案：

10.問答題 利用斯托克斯公式，計算曲線積分：
其中Γ是圓周x²+y²+z²=9，z=0，若從z軸正向看去，這圓周是取逆時針方向。

參考答案：

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