問(wèn)答題設(shè)A，B都是n階矩陣，B的特征多項(xiàng)式f（λ）=|λI-B|.證明：f（A）可逆的充要條件為B的任一特征值都不是A的特征值.
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1.問(wèn)答題
設(shè)矩陣
，已知A的一個(gè)特征值為3。
2.單項(xiàng)選擇題設(shè)A和B均為n×n矩陣，則必有（）
A.丨A+B丨=丨A+B丨
B.AB=BA
C.丨AB丨=丨BA丨
D.（A+B）-1=A-1+B-1
3.問(wèn)答題
若A和A+E都是非奇異的，證明
4.問(wèn)答題
設(shè)矩陣A～B，其中
求a，b的值。
6.單項(xiàng)選擇題設(shè)A，B為n階矩陣，以下結(jié)論正確的是（）
A.若A、B是對(duì)稱矩陣，則AB也是對(duì)稱矩陣
B.（A-B）（A+B）=A2-B2
C.若AB=O，且A可逆，則B=O
D.若A與B等價(jià)，則A與B相等
最新試題
求方程組的基礎(chǔ)解系和通解。
題型：?jiǎn)柎痤}
二次型f（x1，x2，x3）=2x12+x22-4x1x2-4x2x3為正定二次型。（）
題型：判斷題
二次型f（x1，x2，x3）=x12＋x22＋x32＋2x1x2＋2x1x3＋2x2x3的秩為（）。
題型：?jiǎn)雾?xiàng)選擇題
設(shè)A，B均為n階方陣，則下列結(jié)論正確的是（）
題型：?jiǎn)雾?xiàng)選擇題
下列矩陣必相似于對(duì)角矩陣的是()
題型：?jiǎn)雾?xiàng)選擇題
A、B、C為n階矩陣，E為單位矩陣，滿足ABC=E，則下列成立的是（）
題型：?jiǎn)雾?xiàng)選擇題
設(shè)五階方陣的行列式A=-2，則 kA=（-2k）。（）
題型：判斷題
設(shè)A=，B=，C=，求解矩陣方程（A+2E）X=C。
題型：?jiǎn)柎痤}
若A和B是同階相似方陣，則A和B具有相同的特征值。（）
題型：判斷題
若排列21i36j87為偶排列，則i=（），j=（）
題型：填空題