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問答題求曲線y²=x³上相應(yīng)于x=0到x=1的一段弧的長度。

1.問答題證明f（x）=1/x²在（0，1）內(nèi)無界。

2.問答題在一半徑為R的圓形廣場中心豎一電線桿，問電燈要多高，才能使廣場周圍的路上照得最亮（燈光的亮度與光線投射角的余弦成正比，與光源距離的平方成反比，而投射角是光線與垂直于地面的直線所夾的角）？

3.問答題證明f（x）=x/（x²+1）在（-∞，+∞）內(nèi)有界。

4.問答題 設(shè)f（x）=，求f[g（x）]。

5.問答題一個立體的底面是一個單位圓，垂直于底面的一條固定直徑的所有截面都是等邊三角形求此立體的體積。

6.問答題已知f′（x）=ae^x（a為正常數(shù)），求f（x）的反函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)。

7.問答題一張1.4m高的圖片掛在墻上，它的下底高于觀察者的眼1.8m.問觀察者應(yīng)站在離墻多遠(yuǎn)處看圖才最清晰（即視角最大，視角是觀察圖片的上底的視線與觀察圖片的下底的視線所夾的角）？

8.問答題設(shè)f（u）的定義域是0

9.問答題設(shè)函數(shù)y（x）的反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)dx/dy=1/y′，導(dǎo)出（d²x）/（dy²）。

10.問答題用某種儀器測量某一零件的長度n次，所得n次的讀數(shù)為a₁，a₂，...，a_n.為了較好的表達(dá)零件的長度x，要求它與上述n個測量值之差的平方和為最小，試求x的值.