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問(wèn)答題用某種儀器測(cè)量某一零件的長(zhǎng)度n次，所得n次的讀數(shù)為a₁，a₂，...，a_n.為了較好的表達(dá)零件的長(zhǎng)度x，要求它與上述n個(gè)測(cè)量值之差的平方和為最小，試求x的值.

1.問(wèn)答題設(shè)f（u）的定義域是02）的定義域。

2.問(wèn)答題設(shè)y=ex+lnx（x>0），求其反函數(shù)x=x（y）的導(dǎo)數(shù)。

3.問(wèn)答題 求擺線一拱，（a>0，0≤t≤2π），直線y=0，繞x軸所圍成的圖形，按指定的軸旋轉(zhuǎn)所產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)體的體積。

4.問(wèn)答題設(shè)函數(shù)f（x）是周期為2π的周期函數(shù)，且在（-π，π]上連續(xù)，其Fourier系數(shù)為a_n，b_n。
證明：dx=。

5.問(wèn)答題求x²+（y-5）²=16，繞x軸曲線所圍成的圖形，按指定的軸旋轉(zhuǎn)所產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)體的體積。

6.問(wèn)答題求y=e^x（x≤0），x=0，y=0，繞x軸曲線所圍成的圖形，按指定的軸旋轉(zhuǎn)所產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)體的體積。

7.問(wèn)答題設(shè)x=aln[（a+（a²-y²）^1/2）/y]，求dy/dx。

8.問(wèn)答題求y²=x，y=x²，繞y軸曲線所圍成的圖形，按指定的軸旋轉(zhuǎn)所產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)體的體積。

9.問(wèn)答題設(shè)函數(shù)f（x）是周期為2π的周期函數(shù)，且在（-π，π]上連續(xù)，其Fourier系數(shù)為a_n，b_n。
F（x）=，求F（x）的Fourier系數(shù)A_n，B_n。

10.問(wèn)答題求y=x³，x=2，y=0，繞x軸及y軸曲線所圍成的圖形，按指定的軸旋轉(zhuǎn)所產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)體的體積。