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問(wèn)答題 設(shè)f（x）=，求f[g（x）]。

1.問(wèn)答題一個(gè)立體的底面是一個(gè)單位圓，垂直于底面的一條固定直徑的所有截面都是等邊三角形求此立體的體積。

2.問(wèn)答題已知f′（x）=ae^x（a為正常數(shù)），求f（x）的反函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)。

3.問(wèn)答題一張1.4m高的圖片掛在墻上，它的下底高于觀察者的眼1.8m.問(wèn)觀察者應(yīng)站在離墻多遠(yuǎn)處看圖才最清晰（即視角最大，視角是觀察圖片的上底的視線與觀察圖片的下底的視線所夾的角）？

4.問(wèn)答題設(shè)f（u）的定義域是0

5.問(wèn)答題設(shè)函數(shù)y（x）的反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)dx/dy=1/y′，導(dǎo)出（d²x）/（dy²）。

6.問(wèn)答題用某種儀器測(cè)量某一零件的長(zhǎng)度n次，所得n次的讀數(shù)為a₁，a₂，...，a_n.為了較好的表達(dá)零件的長(zhǎng)度x，要求它與上述n個(gè)測(cè)量值之差的平方和為最小，試求x的值.

7.問(wèn)答題設(shè)f（u）的定義域是02）的定義域。

8.問(wèn)答題設(shè)y=ex+lnx（x>0），求其反函數(shù)x=x（y）的導(dǎo)數(shù)。

9.問(wèn)答題 求擺線一拱，（a>0，0≤t≤2π），直線y=0，繞x軸所圍成的圖形，按指定的軸旋轉(zhuǎn)所產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)體的體積。

10.問(wèn)答題設(shè)函數(shù)f（x）是周期為2π的周期函數(shù)，且在（-π，π]上連續(xù)，其Fourier系數(shù)為a_n，b_n。
證明：dx=。