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問答題設(shè)m=3i+5j+8k，n=2i-4j-7k和p=5i+j-4k，求向量a=4m+3n-p在x軸上的投影及在y軸上的分向量。

1.問答題設(shè)向量r的模是4，它與軸u的夾角是60°，求r在軸u上的投影。

2.問答題 當(dāng)Σ為xOy面內(nèi)的一個閉區(qū)域時，曲面積分與二重積分有什么關(guān)系？

3.問答題設(shè)向量的方向余弦分別滿足（1）cos α=0；（2）cos β=1；（3）cos α=cos β=0，問這些向量與坐標(biāo)軸或坐標(biāo)面的關(guān)系如何？

4.問答題 按對坐標(biāo)的曲面積分的定義證明公式：。

5.問答題試證明以三點A（4，1，9）、B（10，-1，6）、C（2，4，3）為頂點的三角形是等腰直角三角形。

6.問答題在yOz面上，求與三點A（3，1，2）、B（4，-2，-2）和C（0，5，1）等距離的點。

7.問答題 計算曲面積分，其中Σ為拋物線z=2-（x²+y²）在xOy面上方的部分，f（x，y，z）如下：f（x，y，z）=3z。

8.問答題求點M（4，-3，5）到各坐標(biāo)軸的距離。

9.問答題 計算曲面積分，其中Σ為拋物線z=2-（x²+y²）在xOy面上方的部分，f（x，y，z）如下：f（x，y，z）=x²+y²。

10.問答題 計算曲面積分，其中Σ為拋物線z=2-（x²+y²）在xOy面上方的部分，f（x，y，z）如下：f（x，y，z）=1。