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問答題某工廠要用鋼板制作一個容積為100m³的有蓋長方體容器，若不計鋼板的厚度，怎樣制作所用材料最??？

1.問答題 計算對弧長的曲線積分：，其中L為圓周x=acost，y=asint（0≤t≤2π）。

2.問答題求函數(shù)z=xy在適合附加條件x+y=1下的極大值。

3.問答題求旋轉(zhuǎn)橢球面3x²+y²+z²=16上點(diǎn)（-1，-2，3）處的切平面與xΟy面的夾角的余弦。

4.問答題 利用對弧長的曲線積分的定義證明：如果曲線弧L分為兩段光滑曲線L₁和L₂，則。

5.問答題 設(shè)在xOy面內(nèi)有一分布著質(zhì)量的曲線弧L，在點(diǎn)（x，y）處它的線密度為μ（x，y），用對弧長的曲線積分分別表達(dá)：這曲線弧對x軸、對y軸的轉(zhuǎn)動慣量I_x，I_y；這曲線弧的重心坐標(biāo)。

6.問答題己知一直角三角形的斜邊為2.1cm，一個銳角為31°，求這個銳角所對的直角邊的近似值。

7.問答題有一圓柱體，受壓后發(fā)生變形，它的半徑由20cm增大到20.05cm，高由100m減少到99m。求此圓柱體體積變化的近似值。

8.問答題 求曲線x=cost，y=sint，z=2t在點(diǎn)處的切線及法平面方程。

9.問答題 設(shè)ln=arctan，求。

10.問答題 設(shè)x sin y+ye^x=0，求。