求旋轉橢球面3x²+y²+z²=16上點（-1，-2，3）處的切平面與xΟy面的夾角的余弦。

利用對弧長的曲線積分的定義證明：如果曲線弧L分為兩段光滑曲線L₁和L₂，則。

設在xOy面內有一分布著質量的曲線弧L，在點（x，y）處它的線密度為μ（x，y），用對弧長的曲線積分分別表達：這曲線弧對x軸、對y軸的轉動慣量I_x，I_y；這曲線弧的重心坐標。

求曲線x=cost，y=sint，z=2t在點處的切線及法平面方程。

設ln=arctan，求。

設x sin y+ye^x=0，求。

設Z=f（x²+y²），其中f具有二階導數，求。