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問答題若U=aX+b，V=cY+d，試證U，V的相關系數(shù)等于X，Y的相關系數(shù)。

參考答案：

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1.問答題若ζ與η都是只能取兩個值的隨機變量，試證如果它們不相關，則獨立。

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2.問答題 若ζ，η的密度函數(shù)為，試證：ζ與η不相關，但它們不獨立。

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3.問答題若ζ的密度函數(shù)是偶函數(shù)，且Eζ²＜∞，試證∣ζ∣與ζ不相關，但它們不相互獨立。

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4.問答題在物理實驗中，為測量某物體的重量，通常要重復測量多次，最后再把測量記錄的平均值作為該體質重量，試說明這樣做的道理。

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5.問答題現(xiàn)有n個袋子，各裝有a只白球b只黑球，先從第一個袋子中摸出一球，記下顏色后就把它放入第二個袋子中，再從第二個袋子中摸出一球，記下顏色后就把它放入第三個袋子中，照這樣辦法依次摸下去，最后從第n個袋子中摸出一球并記下顏色，若在這n次摸球中所摸得的白球總數(shù)為Sn，求Sn。

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