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問答題指出方程是不是微分方程，并指出方程的階數(shù)。3y²dy+3x²dx=1

一階微分方程

1.問答題一塊金屬板在xOy平面上占據(jù)的區(qū)域是D={（x，y）|0≤x≤1，0≤y≤1}，已知板上各點的溫度是T=xy（1-x）（1-y），在點（1/4，1/3）處有一條昆蟲為了盡可能快地逃到冷的地方，它應(yīng)當按什么方向運動？

2.單項選擇題 方程的通解中應(yīng)該包含的常數(shù)的個數(shù)為（）。

A.2
B.3
C.1
D.0

3.單項選擇題下列函數(shù)中，哪個是微分方程dy-2xdx=0的解（）。

A.y=2x
B.y=-2x
C.y=-x
D.y=x²

4.單項選擇題下列方程中，不是微分方程的是（）。

A.
B.
C.
D.

5.問答題 設(shè)向量u=3i-4j，ν=4i+3j，函數(shù)f（x，y）在點P處可微且求df|_p。

6.單項選擇題微分方程3y²dy+3x²dy=0的階數(shù)是（）。

A.1
B.3
C.2
D.0

7.單項選擇題微分方程xy’’’+（y’’）²=x⁵的階數(shù)是（）。

A.2
B.3
C.4
D.5

8.問答題 設(shè)f（x）=xsinx- ，其中f（x）連續(xù)，求f（x）。

9.問答題設(shè)f（r）為可微函數(shù)，r=|r|，r=xi+yi+zk，求gradf（r）。

10.問答題求方程y’’-2y’-3y=3x+1滿足x=0時y=1，y’=0的特解。