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問答題 已知某種類型的電子管的壽命X（以小時計）服從指數(shù)分布，其概率密度為
一臺儀器中裝有5只此類型電子管，任一只損壞時儀器便不能正常工作。求儀器正常工作1000小時以上的概率。

1.問答題進行獨立重復(fù)試驗，設(shè)每次試驗成功的概率為p。將試驗進行到出現(xiàn)r次成功為止，以X表示所需試驗的次數(shù)。求X的分布列。

2.問答題某射手在射擊中，每次擊中目標(biāo)的概率為P（0＜P＜1），射擊進行到第二次擊中目標(biāo)為止，用ζk表示第K次擊中目標(biāo)時射擊的次數(shù)（K=1，2），求ζ1和ζ2的聯(lián)合分布和條件分布。

3.問答題若r，vζ~N（0，1），求η=ζ²的密度函數(shù)。

4.問答題將兩封信隨機地往編號為1，2，3，4的四個郵筒內(nèi)投，以ζ_k表示第k個郵筒內(nèi)信的數(shù)目，求：ζ2=1的條件下，ζ1的條件分布

5.問答題將兩封信隨機地往編號為1，2，3，4的四個郵筒內(nèi)投，以ζ_k表示第k個郵筒內(nèi)信的數(shù)目，求：（ζ1，ζ2）的聯(lián)合分布列

6.問答題 若r，vζ~N（a，σ²），求的密度函數(shù)。

7.問答題 若二維隨機變量（ζ，η）的密度函數(shù)為：
求δ=ζ+η的密度函數(shù)

8.問答題 設(shè)二維隨機變量（ζ，η）的聯(lián)合密度函數(shù)為：
p{η＜1/2∣ζ＜1/2}

9.問答題 設(shè)二維隨機變量（ζ，η）的聯(lián)合密度函數(shù)為：
求p_η|ζ（y|x）

10.問答題 設(shè)二維隨機變量（ζ，η）的聯(lián)合密度函數(shù)為：
求ζ=2ζ+3的密度函數(shù)