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問答題某射手在射擊中，每次擊中目標(biāo)的概率為P（0＜P＜1），射擊進(jìn)行到第二次擊中目標(biāo)為止，用ζk表示第K次擊中目標(biāo)時(shí)射擊的次數(shù)（K=1，2），求ζ1和ζ2的聯(lián)合分布和條件分布。

1.問答題若r，vζ~N（0，1），求η=ζ²的密度函數(shù)。

2.問答題將兩封信隨機(jī)地往編號為1，2，3，4的四個(gè)郵筒內(nèi)投，以ζ_k表示第k個(gè)郵筒內(nèi)信的數(shù)目，求：ζ2=1的條件下，ζ1的條件分布

3.問答題將兩封信隨機(jī)地往編號為1，2，3，4的四個(gè)郵筒內(nèi)投，以ζ_k表示第k個(gè)郵筒內(nèi)信的數(shù)目，求：（ζ1，ζ2）的聯(lián)合分布列

4.問答題 若r，vζ~N（a，σ²），求的密度函數(shù)。

5.問答題 若二維隨機(jī)變量（ζ，η）的密度函數(shù)為：
求δ=ζ+η的密度函數(shù)

6.問答題 設(shè)二維隨機(jī)變量（ζ，η）的聯(lián)合密度函數(shù)為：
p{η＜1/2∣ζ＜1/2}

7.問答題 設(shè)二維隨機(jī)變量（ζ，η）的聯(lián)合密度函數(shù)為：
求p_η|ζ（y|x）

8.問答題 設(shè)二維隨機(jī)變量（ζ，η）的聯(lián)合密度函數(shù)為：
求ζ=2ζ+3的密度函數(shù)

9.問答題地下鐵道列車運(yùn)行的間隔時(shí)間為2分鐘，旅客在任意時(shí)刻進(jìn)入月臺，求候車時(shí)間的數(shù)學(xué)期望及均方差。

10.問答題 設(shè)隨機(jī)變量ζ的密度函數(shù)為
（1）.求常數(shù)a，使P{ζ>a} = P{ζ<a}；
（2）.求常數(shù)b，使P{ζ>b} = 0.05。