設(shè)連續(xù)隨機(jī)變量X的分布函數(shù)F（x）A+Barctanx，-∞〈x〈+∞，求：
（1）系數(shù)A及B；
（2）X落在區(qū)間（-1，1）內(nèi)的概率；
（3）X的概率密度。

設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度為，
求：
（1）X的分布函數(shù)。
（2）Y=X²的概率密度。

設(shè)隨機(jī)變量X在[0，π]上服從均勻分布，即概率密度為，
求：
（1）隨機(jī)變函數(shù)Y=sinX的概率密度；
（2）X的分布函數(shù)。

設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度為，求：
（1）系數(shù)A；
（2）X落在區(qū)間（0，1）內(nèi)的概率；
（3）X的分布函數(shù)。

設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度為，
求：
（1）系數(shù)A；
（2）X落在區(qū)間[-1/2，1/2]內(nèi)的概率；
（3）X的分布函數(shù)。

若隨機(jī)變量X在區(qū)間[0，2]上服從均勻分布，求：
（1）X的概率密度；
（2）X的分布函數(shù)。

設(shè)連續(xù)隨機(jī)變量X的概率密度為，求：
（1）常數(shù)A的值；
（2）X落在區(qū)間[0，1]內(nèi)的概率；
（3）隨機(jī)變量X的分布函數(shù)。

廠倉庫中存放有規(guī)格相同的產(chǎn)品，其中甲車間生產(chǎn)的占70％，乙車間生產(chǎn)的占30％。甲車間生產(chǎn)的產(chǎn)品的次品率為1/10，乙車間生產(chǎn)的產(chǎn)品的次品率為2/15?，F(xiàn)從這些產(chǎn)品中任取一件進(jìn)行檢驗(yàn)，求：
（1）取出的這件產(chǎn)品是次品的概率；
（2）若取出的是次品，該次品是甲車間生產(chǎn)的概率。

三人獨(dú)立破譯一份密碼，已知各人能譯出的概率分別為1/2，1/3，1/4，求：
（1）三人中至少有一人能將此密碼譯出的概率；
（2）三人都將此密碼譯出的概率。

發(fā)報(bào)臺(tái)分別以概率0.6和0.4發(fā)出信號(hào)“●”和信號(hào)“-”，由于通訊系統(tǒng)受到干擾，當(dāng)發(fā)出信號(hào)“●”時(shí)，收?qǐng)?bào)臺(tái)未必收到信號(hào)“●”，而是分別以概率0.8和0.2收到信號(hào)“●”和“-”；同樣，當(dāng)發(fā)出信號(hào)“-”時(shí)，收?qǐng)?bào)臺(tái)分別以概率0.9和0.1收到信號(hào)“-”和信號(hào)“●”，求：
（1）收?qǐng)?bào)臺(tái)收到信號(hào)“●”的概率；
（2）當(dāng)收?qǐng)?bào)臺(tái)收到信號(hào)“●”時(shí)，發(fā)報(bào)臺(tái)是發(fā)出信號(hào)“●”的概率。