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問答題 任取10根保險絲作熔化試驗，得，s²=120.8，設(shè)熔化時間服從正態(tài)分布N（μ，σ²），在α=0.01下，試問熔化時間的方差是否大于100？

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1.問答題某元件的壽命服從方差σ²=40²（h²）的正態(tài)分布，今從中隨機抽取25只進(jìn)行測量，得s²=2500h²，問在α=0.05下，這批元件的波動性較以往有無顯著變化？

2.問答題設(shè)某次考試的考生成績服從正態(tài)分步，從中隨機抽取36位考生的成績，算得平均成績?yōu)?.66分，標(biāo)準(zhǔn)差為15分。問在顯著性水平0.05下，是否可以認(rèn)為這次考試全體考生的平均成績?yōu)?0分？并給出檢驗過程。

參考答案：

3.問答題 某燈泡的使用壽命不低于1000 h為合格，現(xiàn)從一大批燈泡中隨機抽出25只，測得，已知燈泡壽命X~N（μ，100²），問在α=0.05下，能否認(rèn)為這批燈泡合格？

參考答案：

4.問答題正常人的脈搏平均為72次/min，現(xiàn)某醫(yī)生從鉛中毒的患者中抽取10個人，測得其脈搏為：54 68 67 78 70 67 66 70 69 65次/min。設(shè)脈搏服從正態(tài)分布N（μ，σ²），問在水平α=0.05下，鉛中毒患者與正常人的脈搏是否有顯著性差異？

參考答案：

5.問答題某產(chǎn)品按規(guī)定每包重為10kg，現(xiàn)從中抽取6包進(jìn)行測量，得9.7 10.1 9.8 10.0 10.2 9.6 kg，若包重服從正態(tài)分布N（μ，σ²），且σ²=0.05，問在α=0.05下，包的平均重量是否為10kg？

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6.問答題 為了考察某公路上通過汽車輛數(shù)的規(guī)律，記錄每15秒內(nèi)通過汽車的輛數(shù)，統(tǒng)計工作持續(xù)了50分鐘，得頻數(shù)分布如下表：

問15秒鐘內(nèi)通過汽車的輛數(shù)是否服從泊松分布？（α=0.05）

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7.問答題有一大批產(chǎn)品，從中隨機抽查50件，查出其中有31件是一級品，問是否可以認(rèn)為這批產(chǎn)品的一級品率為65%（α=0.10）？

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8.問答題 為比較成年男女紅細(xì)胞數(shù)的差別，檢查正常男子36名，女子25名，測得男性的均值和方差分別為465.13和54.80²，測得女性的均值和方差分別為422.16和49.30² ，假設(shè)血液中紅細(xì)胞數(shù)服從正態(tài)分布，問（α=0.05）
（1）男女的紅細(xì)胞數(shù)目的不均勻性是否一致？即問兩正態(tài)總體的方差是否相同？
（2）性別對紅細(xì)胞數(shù)目有無影響？

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9.問答題 使用A（電學(xué)法）和B（混合法）兩種方法來研究冰的潛熱，樣本都是-0.72℃的冰，
下列數(shù)據(jù)是每克冰從-0.72℃變?yōu)?℃水的過程中熱量變化（卡/克）
A：79.78 80.04 80.02 80.04 80.03 80.04 79.97 80.05 80.03 80.02 80.00 8.02
B：80.02 79.94 79.97 79.98 80.03 79.95 79.97
假定用每種方法測得的數(shù)據(jù)都服從正態(tài)分布，并且它們的方差相等，試在α=0.05下檢驗H₀：兩種方法的總體均值相等．

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10.問答題某種導(dǎo)線，要求其電阻的標(biāo)準(zhǔn)差不得超過0.005Ω，今在生產(chǎn)的一批導(dǎo)線中抽取樣品9根，測得S=0.007Ω，設(shè)總體為正態(tài)分布，問在水平α=0.05下能認(rèn)為這批導(dǎo)線電阻的標(biāo)準(zhǔn)差顯著地偏大嗎？

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