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問答題把星形線x^2/3+y^2/3=a^2/3所圍成的圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)，計算所得旋轉(zhuǎn)體的體積。

1.問答題由y=x³，x=2，y=0所圍成的圖形，分別繞x軸及y軸旋轉(zhuǎn)，計算所得兩個旋轉(zhuǎn)體的體積。

2.問答題已知拋物線y=px²+qx（其中p＜0，q＞0）在第一象限內(nèi)與直線x+y=5相切。且此拋物線與x軸所圍成的圖形的面積為A。問p和q為何值時，A達(dá)到最大值，并求出此最大值。

3.問答題求由拋物線y²=4ax與過焦點(diǎn)的弦所圍成的圖形面積的最小值。

4.問答題設(shè)球體占有閉區(qū)域Ω={（x，y，z）〡x²+y²+z²≤2Rz}，它在內(nèi)部各點(diǎn)處的密度的大小等于該點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離的平方，試求這球體的質(zhì)心。

5.問答題利用三重積分計算由曲面所圍立體的質(zhì)心（設(shè)密度ρ=1）z=x²+y²，x+y=a，x=0，y=0，z=0

6.問答題 利用三重積分計算由曲面所圍立體的質(zhì)心（設(shè)密度ρ=1）
（A〉a〉0），z=0

7.問答題求曲線ρ=√2sin θ及ρ²=cos 2θ所圍成圖形的公共部分的面積。

8.問答題求曲線ρ=3cosθ及ρ=1+cosθ所圍成圖形的公共部分的面積。

9.問答題利用三重積分計算由曲面所圍立體的質(zhì)心（設(shè)密度ρ=1）z²=x²+y²，z=1

10.問答題求由擺線x=a（t-sin t），y=a（1-cos t）的一拱（0≤t≤2π）與橫軸所圍成的圖形面積。