設隨機變量X服從指數(shù)分布，x₁，x₂，...，x_n為X的一樣本值，求：
（1）λ的矩法估計；
（2）λ的極大似然估計。

設隨機變量X服從B（1，p）分布，X=（X₁，X₂，...，X_n）是一樣本，試求：
（1）樣本均值的數(shù)學期望E；
（2）樣本均值的方差D；
（3）樣本方差的數(shù)學期望E（S²）。

設隨機變量（X，Y）的概率密度為，求：
（1）X的邊緣密度f_X（x）和Y的邊緣密度f_Y（y）；
（2）判斷X和Y是否獨立；
（3）P（X+Y<1）。

設隨機變量X的概率密度為

求：
（1）常數(shù)a；
（2）X的分布函數(shù)F（x）；
（3）P（1<x<3）；
（4）P（X=5）。

某工廠有甲、乙、丙三個車間生產同一種產品，已知各車間的產量分別占全廠產量的20%，35%，45%，而且各車間的次品率依次為6%，5%，3%，求：
（1）該廠產品的次品率；
（2）現(xiàn)從待出廠的產品中檢查出一個次品，求它是甲車間生產的概率。