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問答題

設(shè)f（x）是（-∞，+∞）內(nèi)的奇函數(shù)，且f（1）=a，又x∈（-∞，+∞）有f（x+2）-f（x）=f（2）。

用a表示f（2）與f（5）。

參考答案：

1.問答題求曲線y=ln（secx）在點(diǎn)（x，y）處的曲率及曲率半徑。

2.問答題設(shè)f（x）=∫^x₁lnt/（1+t）dt（x>0），計(jì)算f（x）+f（1/x）。

3.問答題求函數(shù)y=1/x在點(diǎn)（1，1）處的曲率。

4.問答題設(shè)f（x）是x的二次函數(shù)，且f（0）=1，f（x+1）-f（x）=2x，求f（x）。

5.問答題已知f（x）有連續(xù)的二階導(dǎo)數(shù)且f（0）=f’（0）=-1，f（2）=f’（2）=1，求∫²₀xf’’（x）dx。

6.單項(xiàng)選擇題 設(shè)f（x）=g（x）=則x≤0時(shí)，f[g（x）]=（）。

A.2x
B.x²
C.4x²
D.-4x²

7.問答題設(shè)曲線y=ax³+bx²+cx+2在x=1處有極小值0，且在點(diǎn)（0，2）處有拐點(diǎn)，試確定常數(shù)a，b，c。

8.問答題 設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?，5），圖為該函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)f″（x）的圖像，請指出導(dǎo)函數(shù)f′（x）的極大值（極小值）以及拐點(diǎn)的個(gè)數(shù)。

9.問答題求函數(shù)f（x）=（x-1）x^1/3的凸性區(qū)間及對應(yīng)曲線的拐點(diǎn)。

10.問答題計(jì)算積分∫^π/4₀ln（1+tanx）dx。