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問答題 用柱面坐標或球面坐標把三重積分化為三次積分，其中Ω分別是由如下各組不等式所確定的區(qū)域：x²+y²+z²≤a²，z²≤3（x²+y²）

1.問答題一個登山運動員從早晨7：00開始攀登某座山峰，在下午7：00到達山頂；第二天早晨7：00再從山頂沿著原路下山，下午7：00到達山腳。試利用介值定理說明，這個運動員必在這兩天的某一相同時刻經(jīng)過登山路線的同一地點。

2.單項選擇題 下列關(guān)于函數(shù)說法中不正確的是（）

A.A
B.B
C.C
D.D

3.問答題 用二重積分表示下列以曲面Σ為頂，區(qū)域D為底的曲頂柱體的體積V：
Σ：z=x²y，D：0≤x≤1，0≤y≤1。

4.單項選擇題設(shè)函數(shù)設(shè)函數(shù)f（x）=（x+1）^2/3，則x=-1是f（x）的（）

A.駐點
B.極值點
C.間斷點
D.可微點

5.問答題 若f（x）在[a,b]上連續(xù)，a＜x₁＜x₂＜x₃＜b，則在[x₁,x₃]上必有ξ，使f（ξ）=。又，本題可作怎樣的推廣？

6.問答題設(shè)含糊f（x）在閉區(qū)間[0，1]上二階可導，且f（0）=0，f’’（x）>0，證明f（x）/x在（0，1]上是單調(diào)增函數(shù)。

7.問答題設(shè)一平面薄板占有xoy平面上的閉區(qū)域D，薄板上分布有面密度為μ（x，y）的電荷，μ（x，y）在D上連續(xù)，試用二重積分表示該薄板上的全部電荷Q。

8.問答題設(shè)函數(shù)f（x），g（x）二階可導，當x>0時，f’’（x）>g’’（x），且f（0）=g（0），f’（0）=g’（0），證明：當x>0時，f（x）>g（x）

9.問答題 用柱面坐標或球面坐標把三重積分化為三次積分，其中Ω分別是由如下各組不等式所確定的區(qū)域：x²+y²+z²≤a²，x²+y²+z²≤2az

10.問答題 設(shè)，求φ（π/6），φ（π/4），φ（-π/4），φ（-2），并作出函數(shù)y=φ（x）的圖形。